حل فعالیت صفحه 47 کتاب هندسه پایه یازدهم: سفری در دنیای دایرهها و زاویهها
فعالیت صفحه 47 کتاب هندسه پایه یازدهم، دریچهای به سوی دنیای شگفتانگیز دایرهها و زاویهها میگشاید. در این فعالیت، دانشآموزان با مفاهیمی کلیدی همچون زاویه مرکزی، زاویه محیطی، قوس و وتر آشنا میشوند و مهارت حل مسئله خود را در این زمینه ارتقا میدهند.
گام اول: درک مفاهیم
فعالیت با پرسشی آغاز میشود که دانشآموز را به کاوش در روابط بین زاویه مرکزی، زاویه محیطی و قوس در یک دایره تشویق میکند. برای حل این پرسش، ضروری است که دانشآموزان تعاریف دقیق این مفاهیم را به درستی درک کنند.
- زاویه مرکزی: زاویهای است که رأس آن بر مرکز دایره و اضلاع آن دو وتر هستند.
- زاویه محیطی: زاویهای است که رأس آن بر محیط دایره و اضلاع آن وتر و یک شعاع هستند.
- قوس: بخشی از محیط دایره است که توسط دو نقطه روی محیط دایره مشخص میشود.
- وتر: هر خط مستقیمی که از دو نقطه روی محیط دایره عبور کند، وتر نامیده میشود.
گام دوم: کشف روابط
با درک تعاریف، دانشآموزان میتوانند به بررسی روابط بین این مفاهیم بپردازند. فعالیت صفحه 47، فرصتی برای کشف این روابط از طریق مشاهده و استدلال به دانشآموزان میدهد.
- رابطه بین زاویه مرکزی و قوس: زاویه مرکزی بر روی قوس مقابل خود اندازهگیری میشود و اندازهاش نصف اندازهگیری قوس کامل (360 درجه) است.
- رابطه بین زاویه محیطی و قوس: زاویه محیطی بر روی قوس مقابل خود اندازهگیری میشود و اندازهاش نصف اندازهگیری زاویه مرکزیِ مقابلِ آن قوس است.
- رابطه بین زاویه مرکزی و زاویه محیطی: برای یک قوس ثابت، اندازهگیری زاویه محیطی نصف اندازهگیری زاویه مرکزیِ مقابلِ آن قوس است.
گام سوم: حل مسائل
پس از درک مفاهیم و روابط، دانشآموزان آماده حل مسائل مربوط به این موضوع هستند. فعالیت صفحه 47، چند نمونه مسئله ارائه میدهد که به دانشآموزان کمک میکند تا مهارت حل مسئله خود را در این زمینه ارتقا دهند.
مسائل این فعالیت شامل مواردی مانند:
- محاسبه زاویه مرکزی یا زاویه محیطی با توجه به قوس
- محاسبه قوس با توجه به زاویه مرکزی یا زاویه محیطی
- تعیین رابطه بین زاویههای محیطی و مرکزی در یک دایره
جمعبندی
فعالیت صفحه 47 کتاب هندسه پایه یازدهم، فرصتی ارزشمند برای دانشآموزان است تا مفاهیم کلیدی مربوط به دایرهها و زاویهها را درک کنند، روابط بین این مفاهیم را کشف کنند و مهارت حل مسئله خود را در این زمینه ارتقا دهند. با حل این فعالیت، دانشآموزان گامی مهم در جهت تسلط بر مباحث هندسه پایه یازدهم برمیدارند.
